2x^2+3x+17x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

20x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 17x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

400 କୁ -16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 କୁ 8\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{6} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 ରୁ 8\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{6} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -5+2\sqrt{6} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -5-2\sqrt{6} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

20x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 17x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+20x+2$$