2x^2+18x-25 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -25 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

324 କୁ 200 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

524 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 କୁ 2\sqrt{131} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

-18+2\sqrt{131} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 ରୁ 2\sqrt{131} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

-18-2\sqrt{131} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-9+\sqrt{131}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-9-\sqrt{131}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2x^{2}+18x-25$$