2x^2+12x-8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}+12x-8=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+64}}{2\times 2}$$

144 କୁ 64 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

208 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 କୁ 4\sqrt{13} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-12}{4}$$

-12+4\sqrt{13} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{13}-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 ରୁ 4\sqrt{13} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-12}{4}$$

-12-4\sqrt{13} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -3+\sqrt{13} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -3-\sqrt{13} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+12x-8=2\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\left(x^{2}+6x-4\right)$$