2x^2+(k-6)x-3k=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

k-6 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

k ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

2x\left(3-x\right) କୁ -3+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=-2x$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

k-6 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

k ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

-3+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

2x\left(3-x\right) କୁ -3+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=-2x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$