2x^2+7/2x+3/4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 }$$

ଗୁଣକ

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{4} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8x^{2}+14x+3}{4}$$

8x^{2}+14x+3କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 8x^{2}+ax+bx+3 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=14 ab=8\times 3=24$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 24 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 14 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=2 b=12$$

\left(8x^{2}+2x\right)+\left(12x+3\right) ଭାବରେ 8x^{2}+14x+3 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(8x^{2}+2x\right)+\left(12x+3\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 2x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 3 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(4x+1\right)+3\left(4x+1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 4x+1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(2x+3\right)}{4}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2x^{2}+\frac{7x}{2}+\frac{3}{4}$$