2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$392+44m-14m^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{m^{2}-3m-28} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 14 କୁ ଗୁଣନ କରି 14 କୁ \frac{1}{m^{2}-3m-28} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

14 କୁ m^{2}-3m-28 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

44m ପାଇବାକୁ 2m ଏବଂ 42m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$44m-14m^{2}+392$$

ଗୁଣକ

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{m^{2}-3m-28} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 14 କୁ ଗୁଣନ କରି 14 କୁ \frac{1}{m^{2}-3m-28} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

14 କୁ m^{2}-3m-28 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

44m ପାଇବାକୁ 2m ଏବଂ 42m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

ବର୍ଗ 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-4 କୁ -14 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

56 କୁ 392 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

1936 କୁ 21952 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

23888 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

2 କୁ -14 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -44 କୁ 4\sqrt{1493} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44+4\sqrt{1493} କୁ -28 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -44 ରୁ 4\sqrt{1493} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44-4\sqrt{1493} କୁ -28 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{11-\sqrt{1493}}{7} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{11+\sqrt{1493}}{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$