2-2z(1+i)=4i-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=-2i$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 କୁ 1+i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-2-2i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 2+2i ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 4i-2-2 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2 କୁ -2 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2-2i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

\frac{-4+4i}{-2-2i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -4+4i ଏବଂ -2+2i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 8-8i-8i-8 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-2i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16i କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2i$$