2(3^n)=5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\times 3^{n}=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(3) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$