2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\leq \frac{5}{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 କୁ \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2\left(-\frac{21}{10}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ -21 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-42}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 ଏବଂ 10 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 10. -\frac{21}{5} ଏବଂ \frac{17}{10} କୁ 10 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

ଯେହେତୁ -\frac{42}{10} ଏବଂ \frac{17}{10} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -42 ଏବଂ 17 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-25}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 କୁ \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2\times \frac{12}{5} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 12 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{24}{5}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

-\frac{9}{5}x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -\frac{24}{5}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{5}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

ଦଶମିକ -7 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ -\frac{14}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

ଯେହେତୁ -\frac{14}{2} ଏବଂ \frac{5}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{5}{9}, -\frac{9}{5} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -\frac{9}{5} ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{9}{2} କୁ -\frac{5}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{45}{18} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq \frac{5}{2}$$