2x^2-8x-2*16=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 16=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2\sqrt{5}+2\approx 6.472135955$$

$$x=2-2\sqrt{5}\approx -2.472135955$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-8x-32=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ -8, ଏବଂ c ପାଇଁ -32 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -32 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+256}}{2\times 2}$$

64 କୁ 256 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-8 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 8\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+8}{4}$$

8+8\sqrt{5} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\sqrt{5}+2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 ରୁ 8\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8-8\sqrt{5}}{4}$$

8-8\sqrt{5} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2-2\sqrt{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-8x-32=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 32 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$2x^{2}-8x=32$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{32}{2}$$

2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{32}{2}$$

-8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x=\frac{32}{2}$$

32 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x=16$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=16+\left(-2\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -2.

$$x^{2}-4x+4=16+4$$

16 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x+4=20$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-4x+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-2\right)^{2}=20$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-2=2\sqrt{5} x-2=-2\sqrt{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$