2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \tan(45)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 ର 1 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \cos(30)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 2 କୁ \frac{2^{2}}{2^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

ଯେହେତୁ \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} ଏବଂ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \sin(60)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

ଯେହେତୁ \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} ଏବଂ \frac{3}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

3 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 8 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{11}{4} ଏବଂ \frac{3}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2$$