2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 କୁ t-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{4t-4} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4t-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 କୁ 4t-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 କୁ 2t-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{8t-4} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 8t-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16t-16=8t-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16t-16-8t=-4$$

8t ପାଇବାକୁ 16t ଏବଂ -8t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8t-16=-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 16 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$8t=-4+16$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 16 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8t=12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{12}{8}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{12}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{3}{2}$$

ସମୀକରଣ 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} ରେ t ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ t=\frac{3}{2} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=\frac{3}{2}$$