22x+1/x+1-sqrt{2}=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x -1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

2 କୁ 2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

-\sqrt{2} କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \sqrt{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

-2+\sqrt{2} କୁ 4-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$