x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562
x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x
ଭାରିଏବୁଲ୍ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x
180 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x
180x-360 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-360x-180x+360=180x
-180 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-540x+360=180x
-540x ପାଇବାକୁ -360x ଏବଂ -180x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-540x+360-180x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 180x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-720x+360=0
-720x ପାଇବାକୁ -540x ଏବଂ -180x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 180, b ପାଇଁ -720, ଏବଂ c ପାଇଁ 360 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}
ବର୍ଗ -720.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}
-4 କୁ 180 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}
-720 କୁ 360 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}
518400 କୁ -259200 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}
259200 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}
-720 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 720.
x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}
2 କୁ 180 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 720 କୁ 360\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\sqrt{2}+2
720+360\sqrt{2} କୁ 360 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 720 ରୁ 360\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=2-\sqrt{2}
720-360\sqrt{2} କୁ 360 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x
ଭାରିଏବୁଲ୍ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x
180 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x
180x-360 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-360x-180x+360=180x
-180 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-540x+360=180x
-540x ପାଇବାକୁ -360x ଏବଂ -180x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-540x+360-180x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 180x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-720x+360=0
-720x ପାଇବାକୁ -540x ଏବଂ -180x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
180x^{2}-720x=-360
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 360 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.
\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 180 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}
180 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 180 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
x^{2}-4x=-\frac{360}{180}
-720 କୁ 180 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-4x=-2
-360 କୁ 180 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}
-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, -4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-4x+4=-2+4
ବର୍ଗ -2.
x^{2}-4x+4=2
-2 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-2\right)^{2}=2
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-4x+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}