18x=0x+36sqrt{1-x^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$18 x = 0 x + 36 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 0 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

ଯାହାକିଛିର ଶୂନ୍ୟ ଗୁଣା ଶୂନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ.

$$18x+0=36\sqrt{1-x^{2}}$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(18x\right)^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(18x\right)^{2}.

$$18^{2}x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର 18 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 324 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$324x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$324x^{2}=36^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର 36 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1296 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$324x^{2}=1296\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{1-x^{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1-x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$324x^{2}=1296\left(1-x^{2}\right)$$

1296 କୁ 1-x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$324x^{2}=1296-1296x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1296x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$324x^{2}+1296x^{2}=1296$$

1620x^{2} ପାଇବାକୁ 324x^{2} ଏବଂ 1296x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1620x^{2}=1296$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1620 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{1296}{1620}$$

324 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{1296}{1620} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ସମୀକରଣ 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{2\sqrt{5}}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$18\times \frac{2\sqrt{5}}{5}=0\times \frac{2\sqrt{5}}{5}+36\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{2\sqrt{5}}{5} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{2\sqrt{5}}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$18\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)=0\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)+36\sqrt{1-\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=-\frac{2\sqrt{5}}{5} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$-\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣ 18x=36\sqrt{1-x^{2}} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$