18x^2+600-230x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$18 { x }^{ 2 } +600-230x$$

ଗୁଣକ

$$18\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$18x^{2}-230x+600=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{\left(-230\right)^{2}-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

ବର୍ଗ -230.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

-4 କୁ 18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-72\times 600}}{2\times 18}$$

-72 କୁ 600 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-43200}}{2\times 18}$$

52900 କୁ -43200 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{9700}}{2\times 18}$$

9700 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-230\right)±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

-230 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 230.

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

2 କୁ 18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 230 କୁ 10\sqrt{97} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{10\sqrt{97}+230}{36}$$

230+10\sqrt{97} କୁ 36 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5\sqrt{97}+115}{18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 230 ରୁ 10\sqrt{97} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{230-10\sqrt{97}}{36}$$

230-10\sqrt{97} କୁ 36 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{115-5\sqrt{97}}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{115+5\sqrt{97}}{18} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{115-5\sqrt{97}}{18} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}-230x+600=18\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$18x^{2}-230x+600$$