18x^2+32x-16 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

ଗୁଣକ

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

ବର୍ଗ 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-4 କୁ 18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-72 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1024 କୁ 1152 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

2 କୁ 18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -32 କୁ 8\sqrt{34} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34} କୁ 36 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -32 ରୁ 8\sqrt{34} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34} କୁ 36 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$18x^{2}+32x-16$$