1700x-1000x^2=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1700x-1000 { x }^{ 2 } =0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{17}{10} = 1\frac{7}{10} = 1.7$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(1700-1000x\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 1700-1000x=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=\frac{17}{10}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-1000x^{2}+1700x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1000, b ପାଇଁ 1700, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1700±\sqrt{1700^{2}}}{2\left(-1000\right)}$$

1700^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1700±1700}{2\left(-1000\right)}$$

2 କୁ -1000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1700±1700}{-2000}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1700±1700}{-2000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1700 କୁ 1700 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{-2000}$$

0 କୁ -2000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1700±1700}{-2000} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1700 ରୁ 1700 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{3400}{-2000}$$

200 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-3400}{-2000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{17}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 x=\frac{17}{10}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-1000x^{2}+1700x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1000x^{2}+1700x}{-1000}=\frac{0}{-1000}$$

-1000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1000 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{1700}{-1000}x=\frac{0}{-1000}$$

100 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{1700}{-1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{17}{10}x=\frac{0}{-1000}$$

0 କୁ -1000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{17}{10}x=0$$

-\frac{17}{20} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{17}{10} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{17}{20} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{17}{10}x+\left(-\frac{17}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{20}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{17}{20} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{17}{10}x+\frac{289}{400}=\frac{289}{400}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{17}{10}x+\frac{289}{400}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{17}{20}\right)^{2}=\frac{289}{400}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{17}{20}=\frac{17}{20} x-\frac{17}{20}=-\frac{17}{20}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{17}{20} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{17}{10} x=0$$