16x^6+24x^5+5x^4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

ଗୁଣକ

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{4} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 16x^{2}+ax+bx+5 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 80 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 24 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=4 b=20$$

\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) ଭାବରେ 16x^{2}+24x+5 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 4x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 4x+1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$