ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
ଗୁଣକ
Tick mark Image
ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

a+b=-26 ab=16\times 3=48
ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 16x^{2}+ax+bx+3 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.
-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8
ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 48 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14
ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.
a=-24 b=-2
ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -26 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)
\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right) ଭାବରେ 16x^{2}-26x+3 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.
8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)
ପ୍ରଥମଟିରେ 8x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -1 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 2x-3 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
16x^{2}-26x+3=0
ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
ବର୍ଗ -26.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}
-4 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}
-64 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}
676 କୁ -192 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}
484 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{26±22}{2\times 16}
-26 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 26.
x=\frac{26±22}{32}
2 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{48}{32}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{26±22}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 26 କୁ 22 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{3}{2}
16 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{48}{32} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{4}{32}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{26±22}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 26 ରୁ 22 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{1}{8}
4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{4}{32} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{3}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)
ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ରୁ \frac{3}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}
ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ରୁ \frac{1}{8} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}
ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2x-3}{2} କୁ \frac{8x-1}{8} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}
2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
16 ଏବଂ 16 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 16 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.