16x^2+40x+25=4x^2+40x+100 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} ପାଇବାକୁ 16x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 ପାଇବାକୁ 40x ଏବଂ -40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+25=100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-75=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(2x\right)^{2}-5^{2} ଭାବରେ 4x^{2}-25 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, 2x-5=0 ଏବଂ 2x+5=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} ପାଇବାକୁ 16x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 ପାଇବାକୁ 40x ଏବଂ -40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+25=100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}=100-25$$

75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 100 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}=75$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{75}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} ପାଇବାକୁ 16x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 ପାଇବାକୁ 40x ଏବଂ -40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+25=100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-75=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 12, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -75 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4 କୁ 12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48 କୁ -75 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2 କୁ 12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±60}{24} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{60}{24} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±60}{24} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-60}{24} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$