15(15+17)=x(x+14) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-30$$

$$x=16$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 17 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 32 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x କୁ x+14 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$480=x^{2}+14x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+14x=480$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 480 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+14x-480=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 14, ଏବଂ c ପାଇଁ -480 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 କୁ -480 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196 କୁ 1920 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-14±46}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 କୁ 46 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=16$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-14±46}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 ରୁ 46 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-30$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=16 x=-30$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 17 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 32 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x କୁ x+14 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$480=x^{2}+14x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+14x=480$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 14 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 7 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

ବର୍ଗ 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480 କୁ 49 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+14x+49=529$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+14x+49. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+7=23 x+7=-23$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=16 x=-30$$