15x^2-47x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$15 x ^ { 2 } - 47 x$$

ଗୁଣକ

$$x\left(15x-47\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(15x-47\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$15x^{2}-47x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-47\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±47}{2\times 15}$$

-47 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 47.

$$x=\frac{47±47}{2\times 15}$$

2 କୁ 15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{47±47}{30}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{47±47}{30} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 47 କୁ 47 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{94}{30}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{94}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{47}{15}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{47±47}{30} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 47 ରୁ 47 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 କୁ 30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{47}{15} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{2}-47x=15\left(x-\frac{47}{15}\right)x$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ରୁ \frac{47}{15} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$15x^{2}-47x=15\times \frac{15x-47}{15}x$$

15 ଏବଂ 15 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 15 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{2}-47x=\left(15x-47\right)x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x\left(15x-47\right)$$