14.400=4000(1.025)^x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{14.4}{4000} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{144}{40000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(1.025) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$