14-9a^2=-16-4a^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4a^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

-5a^{2} ପାଇବାକୁ -9a^{2} ଏବଂ 4a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14-5a^{2}=-16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 14 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{2}=-16-14$$

-30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16 ଏବଂ 14 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{2}=-30$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -30 କୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}=6$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4a^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14 ଏବଂ 16 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

-5a^{2} ପାଇବାକୁ -9a^{2} ଏବଂ 4a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$30-5a^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$-5a^{2}+30=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -5, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 30 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

ବର୍ଗ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

-4 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

20 କୁ 30 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

600 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

2 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$a=-\sqrt{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$a=\sqrt{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$