1349=8700(0.945)^x-4-551 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1349 = 8700 ( 0.945 ) ^ { x - 4 } - 551$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\log_{0.945}\left(\frac{46400000000}{8081268993}\right)\approx 30.895168573$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$8700\times 0.945^{x-4}-551=1349$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 551 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$8700\times 0.945^{x-4}=1900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8700 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$0.945^{x-4}=\frac{19}{87}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(0.945^{x-4})=\log(\frac{19}{87})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(x-4\right)\log(0.945)=\log(\frac{19}{87})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(0.945) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x-4=\frac{\log(\frac{19}{87})}{\log(0.945)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{0.945}\left(\frac{19}{87}\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{87})}{\ln(\frac{189}{200})}-\left(-4\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.945)}-\log_{0.945}\left(\frac{46400000000}{8081268993}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$