13320=25n^2+25n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$13320 = 25 n ^ { 2 } + 25 n$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2}\approx 22.587875606$$

$$n=-\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2}\approx -23.587875606$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$25n^{2}+25n=13320$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13320 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25n^{2}+25n-13320=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 25, b ପାଇଁ 25, ଏବଂ c ପାଇଁ -13320 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-13320\right)}}{2\times 25}$$

ବର୍ଗ 25.

$$n=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-13320\right)}}{2\times 25}$$

-4 କୁ 25 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-13320\right)}}{2\times 25}$$

-100 କୁ -13320 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-25±\sqrt{625+1332000}}{2\times 25}$$

625 କୁ 1332000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-25±\sqrt{1332625}}{2\times 25}$$

1332625 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-25±5\sqrt{53305}}{2\times 25}$$

2 କୁ 25 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-25±5\sqrt{53305}}{50}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{-25±5\sqrt{53305}}{50} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -25 କୁ 5\sqrt{53305} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{5\sqrt{53305}-25}{50}$$

-25+5\sqrt{53305} କୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{-25±5\sqrt{53305}}{50} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -25 ରୁ 5\sqrt{53305} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-5\sqrt{53305}-25}{50}$$

-25-5\sqrt{53305} କୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=-\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$n=\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2} n=-\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$25n^{2}+25n=13320$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25n^{2}+25n}{25}=\frac{13320}{25}$$

25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n^{2}+\frac{25}{25}n=\frac{13320}{25}$$

25 କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}+n=\frac{13320}{25}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{13320}{25} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}+n=\frac{2664}{5}$$

\frac{1}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 1 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2664}{5}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{2664}{5}+\frac{1}{4}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{4} ସହିତ \frac{2664}{5} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{10661}{20}$$

ଗୁଣନୀୟକ n^{2}+n+\frac{1}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{10661}{20}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10661}{20}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{53305}}{10} n+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{53305}}{10}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2} n=-\frac{\sqrt{53305}}{10}-\frac{1}{2}$$