13x^2-66x+36 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

ଗୁଣକ

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

ବର୍ଗ -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 କୁ 13 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 କୁ 36 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

4356 କୁ -1872 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 କୁ 13 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 66 କୁ 6\sqrt{69} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} କୁ 26 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 66 ରୁ 6\sqrt{69} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} କୁ 26 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{33+3\sqrt{69}}{13} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{33-3\sqrt{69}}{13} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$13x^{2}-66x+36$$