13-sqrt{13+4x}=2sqrt{x} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$13 - \sqrt { 13 + 4 x } = 2 \sqrt { x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=9$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(13-\sqrt{13+4x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(13-\sqrt{13+4x}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$169-26\sqrt{13+4x}+\left(\sqrt{13+4x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{13+4x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 13+4x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$169-26\sqrt{13+4x}+13+4x=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

182 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 169 ଏବଂ 13 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x=4x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$182-26\sqrt{13+4x}+4x-4x=0$$

0 ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$182-26\sqrt{13+4x}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 182 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-26\sqrt{13+4x}=-182$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -26 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{13+4x}=\frac{-182}{-26}$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -182 କୁ -26 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{13+4x}=7$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4x+13=49$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x+13-13=49-13$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 13 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$4x=49-13$$

49 ରୁ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4x}{4}=\frac{36}{4}$$

4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{36}{4}$$

36 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=9$$

ସମୀକରଣ 13-\sqrt{13+4x}=2\sqrt{x} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$13-\sqrt{13+4\times 9}=2\sqrt{9}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=9 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$6=6$$

ସମୀକରଣ -\sqrt{4x+13}+13=2\sqrt{x} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=9$$