13left(x-2yright)^2-8left(x-2yright)left(2x+yright)+7left(2x+yright)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$13 { \left(x-2y \right) }^{ 2 } -8 \left( x-2y \right) \left( 2x+y \right) +7 { \left(2x+y \right) }^{ 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$25\left(x^{2}+3y^{2}\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

13 କୁ x^{2}-4xy+4y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

\left(2x+y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

7 କୁ 4x^{2}+4xy+y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8 କୁ x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8x+16y କୁ 2x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ 13x^{2} ଏବଂ -16x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-28xy ପାଇବାକୁ -52xy ଏବଂ 24xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

68y^{2} ପାଇବାକୁ 52y^{2} ଏବଂ 16y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

25x^{2} ପାଇବାକୁ -3x^{2} ଏବଂ 28x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ -28xy ଏବଂ 28xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

75y^{2} ପାଇବାକୁ 68y^{2} ଏବଂ 7y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}+75y^{2}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$25x^{2}+75y^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

13 କୁ x^{2}-4xy+4y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

\left(2x+y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

7 କୁ 4x^{2}+4xy+y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8 କୁ x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-8x+16y କୁ 2x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ 13x^{2} ଏବଂ -16x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

-28xy ପାଇବାକୁ -52xy ଏବଂ 24xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

68y^{2} ପାଇବାକୁ 52y^{2} ଏବଂ 16y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

25x^{2} ପାଇବାକୁ -3x^{2} ଏବଂ 28x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ -28xy ଏବଂ 28xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

75y^{2} ପାଇବାକୁ 68y^{2} ଏବଂ 7y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}+75y^{2}$$