120000=112(1102)(x/1000)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

123424 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 112 ଏବଂ 1102 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

2 ର 1000 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

\frac{3857}{31250}x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 123424x^{2} କୁ 1000000 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{31250}{3857}, \frac{3857}{31250} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

\frac{3750000000}{3857} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 120000 ଏବଂ \frac{31250}{3857} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

123424 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 112 ଏବଂ 1102 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

2 ର 1000 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

\frac{3857}{31250}x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 123424x^{2} କୁ 1000000 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 120000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ \frac{3857}{31250}, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -120000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-4 କୁ \frac{3857}{31250} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

-\frac{7714}{15625} କୁ -120000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

\frac{1481088}{25} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

2 କୁ \frac{3857}{31250} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$