120000=112*812{left(x/1000right)}^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

90944 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 112 ଏବଂ 812 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 ର 1000 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 90944x^{2} କୁ 1000000 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{15625}{1421}, \frac{1421}{15625} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

\frac{1875000000}{1421} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 120000 ଏବଂ \frac{15625}{1421} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

90944 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 112 ଏବଂ 812 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 ର 1000 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 90944x^{2} କୁ 1000000 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 120000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ \frac{1421}{15625}, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -120000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-4 କୁ \frac{1421}{15625} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-\frac{5684}{15625} କୁ -120000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1091328}{25} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

2 କୁ \frac{1421}{15625} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$