12x^2+8x-3-7x^2+4x+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5x^{2}+12x+2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5x^{2} ପାଇବାକୁ 12x^{2} ଏବଂ -7x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

12x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x-3+5$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x+2$$

ଗୁଣକ

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5x^{2} ପାଇବାକୁ 12x^{2} ଏବଂ -7x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

12x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$5x^{2}+12x+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

144 କୁ -40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 କୁ 2\sqrt{26} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{26} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 ରୁ 2\sqrt{26} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{26} କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-6+\sqrt{26}}{5} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-6-\sqrt{26}}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$