12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 36 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,3,9,6 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 4 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 12. \frac{3x}{4} କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{x}{3} କୁ \frac{4}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

ଯେହେତୁ \frac{3\times 3x}{12} ଏବଂ \frac{4x}{12} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

3\times 3x-4x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

9x-4xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

432 ଏବଂ 12 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 12 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

-\frac{1}{18}x ପାଇବାକୁ \frac{7}{9}x ଏବଂ -\frac{5}{6}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

648\left(-\frac{1}{18}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

-648 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 648 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

-36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -648 କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

-36x ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

180 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180x+36x=36x-180$$

216x ପାଇବାକୁ 180x ଏବଂ 36x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$216x=36x-180$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 36x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$216x-36x=-180$$

180x ପାଇବାକୁ 216x ଏବଂ -36x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$180x=-180$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 180 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-180}{180}$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -180 କୁ 180 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1$$