12^2+x^2=15 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11.357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11.357816692i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$144+x^{2}=15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 144 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=15-144$$

-129 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 144 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=-129$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 12 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$144+x^{2}=15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$144+x^{2}-15=0$$

129 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 144 ଏବଂ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$129+x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$x^{2}+129=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 129 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

-4 କୁ 129 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

-516 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\sqrt{129}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\sqrt{129}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$