1126*76=(76+1126-x)*x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=76$$

$$x=1126$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

85576 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1126 ଏବଂ 76 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 76 ଏବଂ 1126 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$85576=1202x-x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1202x-x^{2}=85576$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 85576 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 1202, ଏବଂ c ପାଇଁ -85576 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -85576 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

1444804 କୁ -342304 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

1102500 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1202±1050}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1202 କୁ 1050 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-152 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=76$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1202±1050}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1202 ରୁ 1050 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2252 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=1126$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=76 x=1126$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

85576 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1126 ଏବଂ 76 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 76 ଏବଂ 1126 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$85576=1202x-x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1202x-x^{2}=85576$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

1202 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

85576 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

-601 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -1202 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -601 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

-85576 କୁ 361201 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-1202x+361201. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-601=525 x-601=-525$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 601 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=1126 x=76$$