11m^2-31m-10 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$11 m ^ { 2 } - 31 m - 10$$

ଗୁଣକ

$$11\left(m-\frac{31-\sqrt{1401}}{22}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1401}+31}{22}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$11m^{2}-31m-10=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{\left(-31\right)^{2}-4\times 11\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

ବର୍ଗ -31.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-4\times 11\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

-4 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-44\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

-44 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961+440}}{2\times 11}$$

961 କୁ 440 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{1401}}{2\times 11}$$

-31 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 31.

$$m=\frac{31±\sqrt{1401}}{2\times 11}$$

2 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 31 କୁ \sqrt{1401} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{\sqrt{1401}+31}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 31 ରୁ \sqrt{1401} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{31-\sqrt{1401}}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{31+\sqrt{1401}}{22} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{31-\sqrt{1401}}{22} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$11m^{2}-31m-10=11\left(m-\frac{\sqrt{1401}+31}{22}\right)\left(m-\frac{31-\sqrt{1401}}{22}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$11m^{2}-31m-10$$