11x^2-54x-192 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

ଗୁଣକ

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

ବର୍ଗ -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44 କୁ -192 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

2916 କୁ 8448 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 54 କୁ 2\sqrt{2841} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

54+2\sqrt{2841} କୁ 22 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 54 ରୁ 2\sqrt{2841} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

54-2\sqrt{2841} କୁ 22 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{27+\sqrt{2841}}{11} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{27-\sqrt{2841}}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$11x^{2}-54x-192$$