105^2=(9x)^2+(32x)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 105 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 11025 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 ର 9 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 81 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 ର 32 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1024 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} ପାଇବାକୁ 81x^{2} ଏବଂ 1024x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11025=1105x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1105x^{2}=11025$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1105 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{11025}{1105} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 105 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 11025 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 ର 9 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 81 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 ର 32 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1024 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} ପାଇବାକୁ 81x^{2} ଏବଂ 1024x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11025=1105x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1105x^{2}=11025$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 11025 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1105x^{2}-11025=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1105, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -11025 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4 କୁ 1105 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420 କୁ -11025 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2 କୁ 1105 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$