100x^2+8x+6*3^2=5833 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5833 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 54 ଏବଂ 5833 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 100, b ପାଇଁ 8, ଏବଂ c ପାଇଁ -5779 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-4 କୁ 100 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-400 କୁ -5779 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

64 କୁ 2311600 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

2 କୁ 100 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 4\sqrt{144479} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8+4\sqrt{144479} କୁ 200 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 4\sqrt{144479} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8-4\sqrt{144479} କୁ 200 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5833 ଏବଂ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x=5779$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 100 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{8}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

\frac{1}{25} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{2}{25} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1}{25} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{25} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{625} ସହିତ \frac{5779}{100} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{25} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$