100x^2+8x+6*3^2=583.3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 583.3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

-529.3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 54 ଏବଂ 583.3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 100, b ପାଇଁ 8, ଏବଂ c ପାଇଁ -529.3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-4 କୁ 100 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-400 କୁ -529.3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

64 କୁ 211720 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

211784 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

2 କୁ 100 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 2\sqrt{52946} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8+2\sqrt{52946} କୁ 200 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 2\sqrt{52946} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8-2\sqrt{52946} କୁ 200 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

529.3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 583.3 ଏବଂ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100x^{2}+8x=529.3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

100 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 100 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{8}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

529.3 କୁ 100 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

\frac{1}{25} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{2}{25} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1}{25} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{25} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{625} ସହିତ 5.293 ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{25} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$