100^2+100+8=3p^2-190+11 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 100 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10000 ଏବଂ 100 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10100 ଏବଂ 8 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -190 ଏବଂ 11 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10108=3p^{2}-179$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$3p^{2}-179=10108$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 179 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10108 ଏବଂ 179 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}=10287$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10287 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}=3429$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 100 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10000 ଏବଂ 100 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10100 ଏବଂ 8 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -190 ଏବଂ 11 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10108=3p^{2}-179$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$3p^{2}-179=10108$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10108 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -179 ଏବଂ 10108 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3p^{2}-10287=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 3, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -10287 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-12 କୁ -10287 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$p=3\sqrt{381}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$p=-3\sqrt{381}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$