10x^2-56=88-6x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$x=-3$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 88 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -56 ଏବଂ 88 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} ପାଇବାକୁ 10x^{2} ଏବଂ 6x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-144=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-3^{2} ଭାବରେ x^{2}-9 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-3=0 ଏବଂ x+3=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3 x=-3$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

16x^{2} ପାଇବାକୁ 10x^{2} ଏବଂ 6x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-56=88$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 56 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$16x^{2}=88+56$$

144 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 88 ଏବଂ 56 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}=144$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 144 କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=9$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=3 x=-3$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 88 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -56 ଏବଂ 88 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} ପାଇବାକୁ 10x^{2} ଏବଂ 6x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-144=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 16, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -144 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 କୁ -144 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±96}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 96 କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±96}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -96 କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 x=-3$$