10x^2-10x-9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$10 x ^ { 2 } - 10 x - 9$$

ଗୁଣକ

$$10\left(x-\left(-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$10x^{2}-10x-9=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

ବର୍ଗ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+360}}{2\times 10}$$

100 କୁ 360 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{460}}{2\times 10}$$

460 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{115}}{2\times 10}$$

-10 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{115}}{2\times 10}$$

2 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 10 କୁ 2\sqrt{115} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{115}+10}{20}$$

10+2\sqrt{115} କୁ 20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{10±2\sqrt{115}}{20} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 10 ରୁ 2\sqrt{115} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{10-2\sqrt{115}}{20}$$

10-2\sqrt{115} କୁ 20 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{115}}{10} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{115}}{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}-10x-9=10\left(x-\left(\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{115}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$10x^{2}-10x-9$$