10x^2+5x+4x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$10 x ^ { 2 } + 5 x + 4 x + 2$$

ଗୁଣକ

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+9x+2$$

ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 10x^{2}+ax+bx+2 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=9 ab=10\times 2=20$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 20 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,20 2,10 4,5$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 9 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=4 b=5$$

\left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right) ଭାବରେ 10x^{2}+9x+2 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right)$$

10x^{2}+4xରେ 2x ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(5x+2\right)+5x+2$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 5x+2 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(5x+2\right)\left(2x+1\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

9x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$10x^{2}+9x+2$$