1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=13$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{1}{6} କୁ 2z-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-2}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\left(-5\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{6}{6} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{6}{6} ଏବଂ \frac{5}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{1}{4} କୁ 3-z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{3}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

-\frac{1}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{1}{4}z ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{12}z ପାଇବାକୁ -\frac{1}{3}z ଏବଂ \frac{1}{4}z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{11}{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 ଏବଂ 6 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 12. \frac{3}{4} ଏବଂ \frac{11}{6} କୁ 12 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

ଯେହେତୁ \frac{9}{12} ଏବଂ \frac{22}{12} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

-13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 22 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -12, -\frac{1}{12} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

-\frac{13}{12}\left(-12\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

156 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -13 ଏବଂ -12 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{156}{12}$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 156 କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=13$$