1(1-1/1-frac{1{x}})=20191 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1 ( 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x } } ) = 20191$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{20190}{20191}\approx 0.999950473$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}=20191$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{\frac{x}{x}-\frac{1}{x}}=20191$$

ଯେହେତୁ \frac{x}{x} ଏବଂ \frac{1}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{1}{\frac{x-1}{x}}=20191$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. \frac{x-1}{x} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ \frac{x-1}{x} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$1-\frac{x}{x-1}=20191$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 1 କୁ \frac{x-1}{x-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x-1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=20191$$

ଯେହେତୁ \frac{x-1}{x-1} ଏବଂ \frac{x}{x-1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x-1-x}{x-1}=20191$$

x-1-xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-1}{x-1}=20191$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-1=20191\left(x-1\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 20191 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{20191}=x-1$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x-1=-\frac{1}{20191}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{20191}+1$$

\frac{20190}{20191} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{20191} ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{20190}{20191}$$