1=4lambda^2-8(2-1) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

λ ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

4\lambda ^{2}-9କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2} ଭାବରେ 4\lambda ^{2}-9 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, 2\lambda -3=0 ଏବଂ 2\lambda +3=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 8 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 8 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4\lambda ^{2}=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 4, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ 0.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ \lambda =\frac{0±12}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{12}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ \lambda =\frac{0±12}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-12}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$