1+1/n-1=1/n^2-n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ | Microsoft ଗଣିତ ସମାଧାନକାରୀ

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

କ୍ୱିଜ୍‌

Polynomial

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

https://math.stackexchange.com/questions/1537759/showing-1-frac1n-1-frac1nn-is-an-increasing-sequence

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-1-n-2-1-n-1-2n-2-and-check-for-extraneous-solutions

https://math.stackexchange.com/questions/2030655/1-frac1nn-1-frac1nn1-are-nested

ଅଂଶୀଦାର

କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି

n\left(n-1\right)+n=1

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ n\left(n-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, n-1,n^{2}-n ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

n^{2}-n+n=1

n କୁ n-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

n^{2}=1

0 ପାଇବାକୁ -n ଏବଂ n ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

n^{2}-1=0

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0

n^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. n^{2}-1^{2} ଭାବରେ n^{2}-1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

n=1 n=-1

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, n-1=0 ଏବଂ n+1=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

n=-1

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n 1 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

n\left(n-1\right)+n=1

n^{2}-n+n=1

n କୁ n-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

n^{2}=1

0 ପାଇବାକୁ -n ଏବଂ n ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

n=1 n=-1

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

n=-1

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n 1 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

n\left(n-1\right)+n=1

n^{2}-n+n=1

n କୁ n-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

n^{2}=1

0 ପାଇବାକୁ -n ଏବଂ n ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

n^{2}-1=0

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}

ବର୍ଗ 0.

n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

n=\frac{0±2}{2}

4 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

n=1

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{0±2}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

n=-1

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{0±2}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

n=1 n=-1

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.