0.5=0.9^xdiv2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$0.5 = { 0.9 }^{ x \div 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2\log_{0.9}\left(2\right)\approx 13.157626958$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$0.9^{\frac{x}{2}}=0.5$$

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$0.9^{0.5x}=0.5$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(0.9^{0.5x})=\log(0.5)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$0.5x\log(0.9)=\log(0.5)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(0.9) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$0.5x=\frac{\log(0.5)}{\log(0.9)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.5x=\log_{0.9}\left(0.5\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{9}{10})}}{0.5}$$